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Demostraciones por inducción

Name: Demostraciones por inducción
Genre: गणित
Released: 2026-06-19

गणित

Demostraciones utilizando el principio de inducción matemática. Desigualdad de Bernoulli, suma gaussiana, fórmula de Pascal, fórmulas de combinatoria, desigualdades, divisibilidad, coeficientes binomiales, derivadas, etc.

वर्ष

2026

अवधि

1h 32m

IMDb

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En este video veremos la demostración de la desigualdad del triángulo general para n números reales, y lo haremos aplicando el método de demostración por inducción explicada paso a paso. Mas demostraciones: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX2TEPnbgyH8Oeuuj2KrtUds 00:00 Introducción y enunciado de la desigualdad 00:30 Base de inducción (n=1) 00:56 Hipótesis de inducción 01:22 Demostración para n+1 02:22 Conclusión y agradecimientos #matefacil #analisis #induccion __________________________________ ** MIRA TODOS MIS CURSOS AQUÍ ** https://matefacil.net/ __________________________________ ** BIBLIOGRAFÍA ** - Calculus, M. Spivak - Análisis Matemático, Haaser - Análisis matemático, Rudin - Fundamentos de Álgebra, Zaldívar __________________________________ ** DONACIONES ** - Paypal: https://www.paypal.com/cgi-bin/webscr?cmd=_s-xclick&hosted_button_id=TZ6HW3Z2VNSCJ - Membresías del canal: https://www.youtube.com/channel/UCHwtud9tX_26eNKyZVoKfjA/join - Patreon: https:/

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En este video veremos cómo demostrar una expresión de una derivada enésima de una división con seno, es igual a una expresión de una integral definida de producto de seno por potencia. Haremos integración por partes, polinomio y trigonométrica. La demostración se realiza por el método de inducción matemática. Anterior: https://youtu.be/rp-CnvR-X7I Siguiente: Más demostraciones por inducción: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX3oUb5UGzhVeZCKxhcypfKu 00:00 Introducción y presentación del ejercicio 01:06 Base de inducción (n=1) 02:24 Cálculo de la derivada del lado izquierdo 03:00 Cálculo de la integral del lado derecho (Integración por partes) 05:43 Hipótesis de inducción (n=k) 06:21 Tesis de inducción (n=k+1) 07:40 Derivada de orden k+1 del lado izquierdo 09:41 Aplicación del Teorema Fundamental del Cálculo 11:04 Desarrollo de la integral del lado derecho para n=k+1 13:51 Conclusión de la demostración por inducción #calculo #analisis #teorema _______________________

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En este video veremos cómo calcular diversas sumas de coeficientes binomiales, con ayuda del binomio de Newton y triángulo de Pascal ▶️ Más ejemplos: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0vTiQ6UCy-_94cvF6KGyfO 00:00 Introducción y objetivos del video 00:21 Suma de coeficientes binomiales (Caso 1) 02:03 Comprobación con el Triángulo de Pascal (n=3) 05:08 Suma alternada de coeficientes binomiales (Caso 2) 06:18 Comprobación de suma alternada con el Triángulo de Pascal 07:46 Suma con potencias de 2 (Caso 3) 08:49 Comprobación con potencias de 2 09:47 Suma con potencias de 3 (Caso 4) 10:08 Generalización de la suma (Caso K) 10:29 Agradecimientos y cierre #matefacil #mathematics #algebra 🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥 🎞️ MIRA MÁS CURSOS GRATIS 🎞️ 📖 Curso de repaso de matemáticas (preuniversitarias) https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1-FFtFcUupLSdnTRvs8B5K 🥇 Demostraciones por inducción: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX3oUb5UGzhVeZCKxhcypfKu 🧮 Álgebra Elemental:

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